Sen x = 3/5 e x pertence ao 1° quadrante então valor de tg( 2x...

Sen x = 3/5 e x pertence ao 1° quadrante então valor de tg( 2x)=
meu resultado esta dando 27/4

1 Resposta

Jvoliveiraneonpfex

Em meus cálculos cheguei a frac{24}{7}

Explicação passo-a-passo:

Relembrando as propriedades de trigonometria:

->  sen^{2} x + cos^{2} x=1

->  tg2x= frac{2.tgx}{1-tg^2x}

Vamos aos cálculos:

cos^2x=1-(frac{3}{5} )^2  =  cos^2x=frac{25-9}{25}  =  cosx=frac{4}{5}

tgx=frac{frac{3}{5} }{frac{4}{5}}   = tgx=frac{3}{4}

tg2x= frac{2.frac{3}{4} }{1- frac{9}{16} }  =  tg2x= frac{frac{6}{4}}{frac{7}{16}}  =  tg2x= frac{16.6}{4.7}      *É possível simplificar 16 e 4

tg2x=frac{6.4}{7} = frac{24}{7}

Espero ter ajudado! Abraços.

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