em um laboratório do ifpe, alunos do curso subsequente em zoot...

A alternativa correta será a letra d) 12 horas.

Vamos aos dados/resoluções:  

É importante salientar que estamos dialogando sobre equação de segundo grau, ou seja, para poder encontrar a concentração máxima do medicamento específico no sangue, é necessário enfatizar o máximo da função, no que diz respeito a concentração definida, Ou seja, c(t) = 6t - 1/4*t².

E dessa forma iremos desenvolver a expressão, visando alcançar o ponto máximo de uma parábola, que será ilustrada por Xmáx = -b/2a. Então, se determinamos os coeficientes a, b e c da função de segundo grau, conseguiremos os seguintes resultados:  

f(x) = ax² + bx + c  

c(t) = - 1/4*t² + 6*t  ;

a = - 1/4

b = 6

c = 0

Finalizando então, o tempo que será necessário para que o medicamento faça total efeito (Atingindo seu nível máximo) será um total de:  

Xmáx = - b/2a

Xmáx = - 6  / (2.(- 1/4))

Xmáx =  6 . 4 / 2 = 12 horas.

Para saber mais sobre o assunto:  

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)