retângulos é 5 cm. Qual é a área do quadrado menor?
Um quadrado é formado por quatro retângulos idênticos e um quadrado menor, como na figura. A área do quadrado é 49 cm2 e o comprimento da diagonal AB de um dos
retângulos é 5 cm. Qual é a área do quadrado menor?
retângulos é 5 cm. Qual é a área do quadrado menor?
1 Resposta
A área do quadrado menor é 1 cm² (tem 1 cm de lado).
Podemos encontrar este resultado através do teorema de Pitágoras e do conhecimento dos triângulos pitagóricos.
Um dos triângulos pitagóricos mais famosos é o triangulo de lados 3, 4 e 5.
Sabendo que a diagonal (traçada peça reta AB) mede 5 cm e que esta diagonal é diagonal de um retângulo, então este retângulo só pode ter lados com medidas 3 e 4.
Observe que a diagonal traça 2 triângulos retângulos.
O teorema de Pitágoras só é válido para triângulos retângulos.
Resta agora encontrar a medida do lado do quadrado pequeno
Mas isto é trivial de se fazer (observe a figura da resposta) porque basta subtrair o lado menor do lado maior.
O quadrado menor tem lados iguais a 1 por que 4 - 3 = 1
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