de acordo com os dados coletados por raissa, qual a altura do paredão rochoso da lagoa azul?
dados: sen(17°)=0,29, tan(17°)=0,30, cos(27°)=0,89e tan(27°)=0,51.
a)50 metros.
b)51 metros.
c)89 metros.
d)70 metros.
e)29 metros
Os alunos pré-egressos do campus jaboatão dos guararapes resolveram ir até a lagoa azul para celebrar a conclusão dos cursos. raissa, uma das participantes do evento, ficou curiosa pra descobrir a altura do paredão rochoso que envolve a lagoa. então pegou em sua mochila um transferidor e estimou o ângulo no ponto a, na margem onde estava, e, após nadar, aproximadamente, 70 metros em linha reta em direção ao paredão, estimou o ângulo no ponto b, conforme mostra a figura a seguir:
de acordo com os dados coletados por raissa, qual a altura do paredão rochoso da lagoa azul?
dados: sen(17°)=0,29, tan(17°)=0,30, cos(27°)=0,89e tan(27°)=0,51.
a)50 metros.
b)51 metros.
c)89 metros.
d)70 metros.
e)29 metros
de acordo com os dados coletados por raissa, qual a altura do paredão rochoso da lagoa azul?
dados: sen(17°)=0,29, tan(17°)=0,30, cos(27°)=0,89e tan(27°)=0,51.
a)50 metros.
b)51 metros.
c)89 metros.
d)70 metros.
e)29 metros
1 Resposta
Olá.
Para responder essa questão, nomeei alguns dos lados dos triângulos,como demonstrado em anexo.
Para chegar a resposta, podemos usar apenas as tangentes. Atangente de um triângulo pode ser obtida através do quociente entre o cateto oposto(paredão, ou b) e o cateto adjacente (está localizado na parte inferior). Algebricamente,no caso das duas tangentes, teremos:
Vamos aos cálculos, substituindo o valor das tangentes, primeirobuscando isolar um valor para b e depois para o x. Tendo o valor de xencontramos b (o paredão, que desejamos).
Calculando com a outra tangente, teremos:
Substituindo o valor de x no valor isolado para b, teremos:
Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a respostacorreta está na alternativa B.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos
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