Om a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar...

Melissamoraes

Om a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático para o ano letivo de 2012. foram colocados em promoção caneta, caderno e lápis. as três ofertas eram: 1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por r$ 62,00; 2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por r$ 66,00; 3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por r$ 44,00. para comparar os preços unitários dessa papelaria com outras do comércio, o sr. ricardo calculou os preços de uma caneta, um caderno e um lápis. a soma

1 Resposta

Isabelly

A soma desses preços é R$14,00.

Vamos considerar que:

x é o preço da canetay é o preço do cadernoz é o preço do lápis.

Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema linear:

5x + 4y + 10z = 62

3x + 5y + 3z = 66

2x + 3y + 7z = 44

Vamos multiplicar a segunda equação por 2 e a terceira equação por 3:

6x + 10y + 6z = 132 ∴ 6x - 132 = -10y - 6z

6x + 9y + 21z = 132 ∴ 6x - 132 = -9y - 21z

Assim,

-10y - 6z = -9y - 21z

-10y + 9y = -21z + 6z

-y = -15z

y = 15z.

Logo,

3x + 5.15z + 3z = 66

3x + 75z + 3z = 66

3x + 78z = 66

3x = 66 - 78z

x = 22 - 26z.

Substituindo os valores de x e y na primeira equação:

5(22 - 26z) + 4.15z + 10z = 62

110 - 130z + 60z + 10z = 62

-60z = -48

z = 0,8.

Portanto,

x = 22 - 26.0,8

x = 22 - 20,8

x = 1,2

e

y = 15.0,8

y = 12.

A soma dos valores é igual a:

x + y + z = 1,2 + 12 + 0,8

x + y + z = 14.

Para mais informações sobre sistema linear, acesse:


Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático pa
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