O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava o mesmo diariamente . Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função: L(c) = – c² + 60c – 500Qual seria o número de clientes necessário para que o gerente obtivesse o lucro máximo em seu mercado
O gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade
1 Resposta
25
Explicação passo-a-passo:
Olha, a gente quer descobrir um número C que resulte em um L(c) MAIOR do que qualquer C menor, ou seja, a gente quer descobrir qual número de clientes dá o maior lucro que qualquer número menor de clientes, certo?
Nós podemos expressar isso dessa forma:
C > (C-1)
Com essa pequena inequação a gente descobre um número C que seja maior, note o sinal de maior, do que qualquer outro número menor que ele, ou seja: C-1. Daí a gente aplica isso à função dessa forma:
Então, o maior valor que a função pode retornar é quando C é menor que 25.5, mas como a gente tá falando de clientes, que são pessoas, e não existe meia pessoa, C vale 25 mesmo.
Você pode conferir isso resolvendo a função trocando C por 25 e depois resolver trocando C por 26 e ver que quando C vale 25 o resultado é maior. Não sei se consegui explicar direitinho, mas por favor, qualquer coisa pode perguntar :)
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