Em cada item, verifique se as retas r e s são paralelas coincidentes, paralelas distintas, concorrentes ou perpendiculares.
a) r: x + y - 3 = 0 e s: x - y + 1 = 0
b) r: 3x - 2y + 1 = 0 e s: y = _ x/2 _ 3/2
c) r: y= 2 + x e s: -x + y - 3 = 0
d) r: 2x - y + 2 = 0 e s: x -1/2y + 1 = 0
1 Resposta
As retas r e s são concorrentes perpendiculares.
É importante lembrarmos que:
Retas paralelas não possuem pontos em comum;Retas coincidentes possuem infinitos pontos em comum;Retas concorrentes possuem apenas um ponto em comum.Para verificarmos se as retas r: x + y - 3 = 0 e s: x - y + 1 = 0 são paralelas, coincidentes ou concorrentes, vamos resolver o seguinte sistema linear:
{x + y = 3
{x - y = -1.
Somando as duas equações, obtemos:
2x = 2
x = 1.
Consequentemente:
1 + y = 3
y = 3 - 1
y = 2.
Ou seja, o sistema possui solução, que é o ponto (1,2).
Portanto, podemos afirmar que as retas r e s são concorrentes.
Agora, vamos verificar se elas são concorrentes perpendiculares.
O vetor normal da reta r é u = (1,1), enquanto que o vetor normal da reta s é v = (1,-1).
Ao calcularmos o produto interno entre u e v, obtemos:
Como o resultado deu zero, podemos concluir que as retas r e s são concorrentes perpendiculares.
Exercício sobre reta:
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Matemática, conteúdos escolares sobre Matemática para trabalhos e para estudo no Escola Educação.
- X-5+x-2 é fração 5 e2 em baixo e os x em cima
- O M. M.C entre 20,40,35 é: 280 120 140 240 320
- O montante a juros simples evolui segundo uma Progressão Aritmética, isto é, evolui linearmente;
- O valor numérico da expressão abaixo para x=1,25 e y=0,35 é: * 6 pontos Imagem sem legenda a) 0,35. b)
- Ogênero do polígono cujo número de diagonais excede de 25 o número de lados é.
- Ografico da funçao e dada por y=6x +p passa pelo ponto (1,11) determine para que valores reais de x tem
- Olá alguém sabe o nome do Método matemático do filme Um Laço de Amor?
- Otermometro marcava -3c pela manhã. á tarde, a temperatura subiu 8c. que temperatura o termometro passou
- Para a equação linear, escreva duas soluções reais. a) 3x+y=6
- Para f(x)=2x² -3x+1, encontra o valor de x para: a)f(x)=0
- PFV ME AJUDEM PRECISO DA RESOLUÇÃOa solução da inequação (x-3)² > x-3 é….
- Pfvr alguém me ajudar a fazer uma conta de matemática please!!
- Pf me ajuda tenho q ter cont Seja a função quadrática definida por f(x) = ax² + bx + c. Para cada sentença
- Podemos afirmar que o comprimento da circunferencia é a função do diametro
- É PRA MANHÃ EU MARCO COMO MELHOR RESPOSTA EU
- Preciso de ajuda nessa questão, de p. a soma dos de primeiros termos de uma pa é 100. se o primeiro termo
- Quadrado da soma (7+x) elevado a 2 =
- Quais dos gráficos não representam uma função periódica. Assinale a opção correta.
- Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c ; 3), (2 ; c) e (14 ; -3) sejam colineares?
- Qual destes números é uma dízima periódica composta? a) 0,101010... b) 0,125125... c) 1,5777... d) 0,999...
