Complete a tabela e construa o gràfico das funções quadráticas de R em RA- y=2x^2
x=-1
x=0
x=1
x=2
B- y=-2x^2
x=-1
x=0
x=1
x=2
x=-2
1 Resposta
a) g(x) = x² - 4x + 3
Ponto onde a parábola intercepta o eixo y:
Para isso ocorrer o valor de "x" deve ser 0.
x = 0
g(0) = (0)² - 4.(0) + 3
g(0) = 0 - 0 + 3
g(0) = 3
A parábola corta o eixo y no ponto P(0,3).
Determinando as raízes da equação:
x² - 4x + 3 = 0
a = 1
b = -4
c = 3
Por Bhaskara:
D = b² - 4.a.c
D = (-4)² - 4.(1).(3)
D = 16 - 12
D = 4
x' = (-b + √D)/2.a
x' = (-(-4) + √4)/2.1
x' = (4 + 2)/2
x' = 6/2
x' = 3
x" = (-b - √D)/2.a
x" = (-(-4) - √4)/2.1
x" = (4 - 2)/2
x" = 2/2
x" = 1
Coordenadas do vértice:
x do vértice:
x = -b/2a
x = -(-4)/2.1
x = 4/2
x = 2
y do vértice:
y = -D/4a
y = -(4)/4.1
y = -4/4
y = -1
b) f(x) = 2x² + 8x - 6
Ponto onde a parábola intercepta o eixo y:
Para isso ocorrer o valor de "x" deve ser 0.
x = 0
f(0) = 2.(0)² + 8.(0) - 6
f(0) = 2.0 + 0 - 6
f(0) = 0 + 0 - 6
f(0) = -6
A parábola corta o eixo y no ponto P(0,-6).
Determinando as raízes da equação:
2x² + 8x - 6 = 0
Simplificando a equação por 2:
x² + 4x - 3 = 0
a = 1
b = 4
c = -3
Por Bhaskara:
D = b² - 4.a.c
D = (4)² - 4.(1).(-3)
D = 16 + 12
D = 28
x' = (-b + √D)/2.a
x' = (-(4) + √28)/2.1
x' = (-4 + 2√7)/2
x' = -4/2 + 2√7/2
x' = -2 + √7
x" = (-b - √D)/2.a
x" = (-(4) - √28)/2.1
x'' = (-4 - 2√7)/2
x'' = -4/2 - 2√7/2
x' = -2 - √7
Coordenadas do vértice:
x do vértice:
x = -b/2a
x = -(4)/2.1
x = -4/2
x = -2
y do vértice:
y = -D/4a
y = -(28)/4.1
y = -28/4
y = -7
Ponto onde a parábola intercepta o eixo y:
Para isso ocorrer o valor de "x" deve ser 0.
x = 0
g(0) = (0)² - 4.(0) + 3
g(0) = 0 - 0 + 3
g(0) = 3
A parábola corta o eixo y no ponto P(0,3).
Determinando as raízes da equação:
x² - 4x + 3 = 0
a = 1
b = -4
c = 3
Por Bhaskara:
D = b² - 4.a.c
D = (-4)² - 4.(1).(3)
D = 16 - 12
D = 4
x' = (-b + √D)/2.a
x' = (-(-4) + √4)/2.1
x' = (4 + 2)/2
x' = 6/2
x' = 3
x" = (-b - √D)/2.a
x" = (-(-4) - √4)/2.1
x" = (4 - 2)/2
x" = 2/2
x" = 1
Coordenadas do vértice:
x do vértice:
x = -b/2a
x = -(-4)/2.1
x = 4/2
x = 2
y do vértice:
y = -D/4a
y = -(4)/4.1
y = -4/4
y = -1
b) f(x) = 2x² + 8x - 6
Ponto onde a parábola intercepta o eixo y:
Para isso ocorrer o valor de "x" deve ser 0.
x = 0
f(0) = 2.(0)² + 8.(0) - 6
f(0) = 2.0 + 0 - 6
f(0) = 0 + 0 - 6
f(0) = -6
A parábola corta o eixo y no ponto P(0,-6).
Determinando as raízes da equação:
2x² + 8x - 6 = 0
Simplificando a equação por 2:
x² + 4x - 3 = 0
a = 1
b = 4
c = -3
Por Bhaskara:
D = b² - 4.a.c
D = (4)² - 4.(1).(-3)
D = 16 + 12
D = 28
x' = (-b + √D)/2.a
x' = (-(4) + √28)/2.1
x' = (-4 + 2√7)/2
x' = -4/2 + 2√7/2
x' = -2 + √7
x" = (-b - √D)/2.a
x" = (-(4) - √28)/2.1
x'' = (-4 - 2√7)/2
x'' = -4/2 - 2√7/2
x' = -2 - √7
Coordenadas do vértice:
x do vértice:
x = -b/2a
x = -(4)/2.1
x = -4/2
x = -2
y do vértice:
y = -D/4a
y = -(28)/4.1
y = -28/4
y = -7
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Matemática, conteúdos escolares sobre Matemática para trabalhos e para estudo no Escola Educação.
- Um produto custava R$ 98,00 e teve uma diminuição de 7%. Qual seu novo valor?
- 9 AMIGOS FORAM ACAMPAR POR 6 DIAS.PARA ISSO LEVARAM ALIMENTO SUFICIENTE CALCULANDO 4 REFEIÇÕES DIÁRIAS.SE CHEGASSEM MAIS 3 AMIGOS E SE O GRUPO FIZESS
- Qual é o primeiro termo de uma p. a de razão igual a -2 e a50 = -103 me ajudem : ) obrigada desde já !
- Quantos anagramas tem a palavra atum?
- Questão 3 - Ana e Edu adoram jogar cartas No jago de antem Ana fez 320 pontos e Edu.-140 Quantos pontos
- Uma torneira enche um tanque de 1500l em 2h em quantos minutos 3 torneiras encherão o mesmo tanque?
- Alguém pode me ajudar, nestas questões, por favor?
- Determine o valor de (2x + 3 )³. Pfvvv gentee, me ajudemmm
- Alguém ajuda pfvr eu imploro
- Calcule o valor das expressões numéricas: a) (-3+5+ 2) : (-2) =b) ( +3 - 1)2 - 15 =c) - 14 + 42: 3=d) 40:
- Qual o juru obtido em uma aplicaçao financeira em um capital de 10 mil durante de um pereildo de 2 meses
- Diga o valor do ?: a) 3 ? = 81 ? = b) ? 2 =144 ? = c) 6 ? = 1296 ? = d) ? 3 = 64 ? =
- Determine a raiz quadrada de A- 64B-81C- 100D- 121E- 256F- 169
- Represente os números decimais abaixo como uma fração irredutível A) 0,888 B) 0,3737 C) -1,2121 D) 0,0505
- Um número está para o quadrado do seu quintuplo assim como 4 está para 3. qual é este número?
- Sabendo q é pedido 1,50 por centímetro quadrado de publicidade, quanto Lucas teve que pagar por um anúncio
- Uma tonelada corresponde quantos quilos
- 5° AnoOi, bom dia! Alguém pode me ajudar a fazer essas tarefas escolares?
- Seja a/ b, com a e b inteiros primos entre si, a fração geratriz da dízima periódica 4, a soma dos algarismos
- Como escreve 2,5 em forma de fração?
