Ao lançarmos um dado duas vezes sucessivamente, qual é a probabilidade de que:
a) o número 1 ocorra em ao menos um lançamento?
b) a soma dos pontos obtidos seja 7?
c) os números obtidos sejam diferentes entre si?
d) o módulo da diferença entre os pontos obtidos seja maior que 2?
1 Resposta
a) 11/36
b) 1/6
c) 5/6
d) 1/3
Passo-a-passo:
a) Das 36 possibilidades, o 1 ocorrerá em ao menos um lançamento nas seguintes possibilidades
1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1, 3-1, 4-1, 5-1, 6-1 = 11 possibilidades
Assim, probabilidade = 11/36
b) Das 36 possibilidades, a soma 7 ocorrerá nas seguintes possibilidades
1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1 = 6 possibilidades
Assim, probabilidade = 6/36 = 1/6
c) Das 36 possibilidades, os números serão iguais apenas em 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 e 6-6, nas demais possibilidades serão diferentes, ou seja, em 30 casos.
Assim, probabilidade = 30/36 = 5/6
d) Das 36 possibilidades, o módulo da diferença será maior que 2 nas seguintes possibilidades
1-4, 1-5, 1-6, 2-5, 2-6, 3-6, 4-1, 5-1, 5-2, 6-1, 6-2, 6-3 = 12 possibilidades
Assim, probabilidade = 12/36 = 1/3
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