(UFMG, 2012) Leia este trecho:
Eis por que, talvez, daí nós não concluamos mal se dissermos que a Física, a Astronomia,
a Medicina, e todas as outras ciências dependentes da consideração das coisas
compostas são muito duvidosas e incertas; mas que a Aritmética, a Geometria, e as
outras ciências desta natureza, que não tratam senão de coisas muito simples e muito
gerais, sem cuidarem muito em se elas existem ou não na natureza, contêm alguma coisa
de certo e indubitável. Pois, quer eu esteja acordado, quer esteja dormindo, dois mais três
formarão sempre o número cinco e o quadrado nunca terá mais do que quatro lados; e
não parece possível que verdades tão patentes possam ser suspeitas de alguma
falsidade ou incerteza.
DESCARTES. Meditações, meditação primeira. Tradução de J. Guinsburg e Bento Prado
Júnior. São Paulo: Abril Cultural, 1983. p. 87. (Os pensadores).
Nesse trecho, o autor encontra nas matemáticas (aritmética e geometria) um conjunto de
crenças que, à primeira vista, resistem à sua resolução de se desfazer de todas as
antigas convicções, submetendo-as ao preceito metódico de tomar por falso tudo o que
não seja absolutamente indubitável. Por meio de uma suposição, entretanto, Descartes
será capaz de colocar em dúvida também as verdades matemáticas.
a) APRESENTE essa suposição.
b) EXPLIQUE por que tal suposição é necessária para se estender a dúvida ao
conhecimento matemático.
1 Resposta
1 - A suposição do Deus enganador e do Gênio Maligno, o terceiro e último passo da Dúvida Metódica.
2 - b) Descartes, convencido de que nenhuma ideia que não seja clara e distinta, absolutamente indubitável, pode ser tomada como certa, coloca todas as verdades em dúvida para buscar um “ponto fixo” que sustentasse todo o seu novo edifício do saber. Duvidou primeiro das verdades fundamentadas nos sentidos, depois da existência de si e do mundo com o argumento do sonho e por fim das verdades matemáticas que, a priori, não poderiam ser colocadas em dúvida de maneira alguma. A única forma ou caminho de colocá-las em dúvida seria com a hipótese da existência que um Ser superior, no caso Deus, sendo bom e querendo nos enganar (Deus enganador) ou Maligno e Ardiloso (Gênio Maligno) que nos faz acreditar que verdades como 2+3=5 e, no entanto, tal certeza não passa de um engano, apesar desta ideia ser indubitável e evidente à razão humana. Descartes não teria como duvidar de uma verdade matemática encontrando o fundamento da dúvida em si mesmo, pois tais verdades não nascem dos sentidos (dúvida dos sentidos) e mesmo que o homem esteja dormindo, estas verdades permanecem indubitáveis (argumento do sonho), sendo portanto necessário buscar em outro lugar, no caso na figura de Deus, considerado totalmente poderoso, o único caminho pelo qual seria possível colocar as verdades matemáticas em dúvida.
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